Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma adjacent-append:



1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. (i < ||L1||)
  (i:{0..(||L1|| - 1)}. (x = L1[i] & y = L1[(i+1)]))
   ((0 < ||L1||) & (0 < ||L2||) & x = last(L1) & y = hd(L2))
   (i:{0..(||L2|| - 1)}. (x = L2[i] & y = L2[(i+1)])) 

latex

 by ((((OrRight) 
THENM (OrRight))) 
TCollapseTHEN (MaAuto)) 

latex

TC1: 

TC1:   i:{0..(||L2|| - 1)}. (x = L2[i] & y = L2[(i+1)])
TC2: .....wf..... NILNIL

TC2: 10. 0 < ||L1||
TC2: 11. 0 < ||L2||
TC2:   (null(L1))
TC.

Definitions	P  Q, {T}, i  j , A c B, null(as), b, last(L), hd(l), , <a, b>, x:A. B(x), , x:A. B(x), x:AB(x), Void, x:A  B(x), #$n, l[i], as @ bs, t  T, s = t, type List, Type, {i..j}, {x:A| B(x)} , , i  j < k, A  B, P & Q, A, False, P  Q, a < b, n - m, -n, n+m, ||as||
Lemmas	last wf, not wf, false wf, assert wf, hd wf, int seg wf, select wf